Nu hvor jeg sidder og tænker over det i forbindelse med Moby Dick, så må jeg indrømme at jeg ofte kommer til at savne mit gamle fag, matematikken. Faget hvor diskret ikke har noget at gøre med god tone, hvor abstrakt nonsens er en hædret (hvis også ugleset) disciplin og hvor man endelig helt uden anklager om at være en arrogant storbystøjsender kan kalde alle mulige ting totalt det ene og komplet det andet. Det eneste problem er at udsigten er bedst fra toppen, og at man kun kan komme derop til fods.
Jeg må se at komme i form til de ture igen. Min appetit på læsemateriale har imidlertid ændret sig en del siden jeg var 20. Matematik, sådan som undervisningen foregik på KU ihvertfald, var i høj grad sportsklatring, hvis vi skal blive i bjergmetaforen lidt for længe: Det drejede sig om at have det letteste, lækreste, nyeste udstyr til argumenterne og det handler om at komme op og ned igen så hurtigt som muligt. Jeg kan bedre lide, og det kunne jeg egentlig også dengang, at nyde udsigten - og allerbedst er turen hvis den går et sted hen og ikke bare er anstrengelse for anstrengelsens skyld. Den for for ræson i matematik forventedes det i høj grad at man selv kunne fylde på - undervisningen gjorde ikke så frygtelig meget ud af det. Der er ligefrem i matematik et stigma imod anvendelser - fordi anvendelserne installerer en kynisme, der går at man ikke fokuserer på det bedst mulige argument, men bare på et der virker. Æstetik i argumentationen er vigtigt for fagets udvikling - mange (måske alle?) matematiske discipliner er opstået og udviklet som værktøjsdiscipliner man skulle bruge andre steder og er så siden selv blevet aktive forskningsområder. Anvendelser er i strid med det ideal. Fordi matematiske beviser er eksakte størrelser så kan selv de grimme jo sådan set godt bruges hvis man virkelig skal. Og så kan anvendelser også sjældent nøjes med de idealiseringer man tillader sig i den rene matematik for at komme højt til vejrs.
De ting jeg selv har vidst en smule om for 10 år siden er som værktøjsfag udsprunget af fysikken, og for de aller dygtigste i faget hænger selv de hårdeste abstraktioner og anvendelsen stadig sammen, men forbindelsen er mere tåget længere nede i hierarkiet.
Nu er det gode spørgsmål hvilke dele af den rene matematik man lettest fastholder en interesse til con amore. Hvor man bedst kan komme i form igen til at finde på interessante svar og finde på gode spørgsmål. Man skal rimeligvis ikke gå for langt væk fra det der fængede dengang, og så skal man rimeligvis (så skal jeg rimeligvis) have bare et minimum af anvendelser på - ligesom faget rimeligvis skal udtrykkes i kode, og ikke bare på papir. Jeg må lede efter noget egnet genoptræningsmateriale. Genoptræning er noget andet end indlæring. Man skal både have tingene lidt mere ind med skeer end godt er, og så alligevel spares for en hel masse "sådan lærer du det" snak. Hvis der er matematisk begavede læsere i bloggens nabolag der har gode forslag til læsning, så hører jeg meget gerne efter.
Jeg ved ikke om du tænder på den slags, men et sted at træne en lettere pensioneret faglighed er at se den i historiens lys. Det kunne for matematikkens vedkommende fx være at se på nogle heroiske fejltagelser. Som Galileis beregninger af et univers, hvor planeterne bevæger sig i cirkler, og hvor han må regne sig frem til et teoretisk centrum for universet. Eller Tycho Brahes batterier af beregninger over sine 1000 fiksstjerner - som alle forudsatte at Jorden ikke gik rundt om solen. Såvidt jeg har læst mig til, så er det guf for den tal-interesserede. Og det er guf for den kreativt interesserede, fordi deres arbejde skete under et paradigme, der stræbte efter at skabe sammenhæng i alting. Altså viden, der stræbte efter at skabe mere sikkerhed i menneskets muligheder, snarere end viden, der stræber efter mere sikkerhed i de indrevidenskabelige cirkler.
Posted by: Claus on February 25, 2007 12:44 PMJeg har tænkt den tanke også - også opildnet af Tankens Magt, der udkom i efteråret og - helt ukarakteristisk for det videnskabsfjendtlige Danmark - har fået matematikken med i idéhistorien for alvor.
Jeg har været optaget af at kunne forklare matematik, sådan at det bliver rigtig matematik med beviser og det hele, men startende helt på bunden hvor man ikke skal have anden viden end sin sunde fornuft. Ting skolen har opgivet forlængst, kort sagt.
Det jeg var ude efter her var imidlertid nogen varme tips om noget der producerer god svimmelhed uden alt for mange forberedelser. Der er forskel på hvad det er for noget besvær man udsætter sig selv for i begyndelsen og hvad det er for noget besvær man udsætter sig for senere. Jeg kan bedre lide det senere besvær. Problemet er hvordan man kommer til det uden alt for meget af det tidlige.
...og så er jeg forøvrigt slet ikke sikker på at der ER en forskel, hvis man gør det sådan som man bør. Jeg tror måske nok at det sene besvær minder mere om det tidlige end man tror - hvis man gør det rigtigt.
Ja, Tankens Magt burde kunne fås intravenøst. Men hvorfor synes du Danmark er videnskabsfjentligt? Jeg synes da ellers, vi har kronet videnskabelig viden som den fineste af al slags viden. Eller ...?!
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:34 PMDet er rigtigt at man hælder videnskabens idealer på de andre fag - til skade for begge dele - men jeg synes ikke som sådan at der står nogen respekt om den viden videnskaben har og den eksperimenterende tilgang til verden den forlanger.
Det er ikke et tilfælde at de tekniske fag i allerbredeste forstand har så dårlig søgning som de har. Det skyldes efter min mening en dybtliggende kulturel fjendtlighed mod den form for undersøgelse, der ligger i naturvidenskaberne.
Nu går jeg meget ind for alle de andre fag også, og er egentlig ked af at målbarhed gøres til den eneste norm der gælder, men den reduktion, der ligger i at gøre sådan er jo heller ikke noget der er på programmet i videnskaberne - det er sådan en slags økonomisk *parodi* på videnskaberne, faktisk.
Bonuslink med et andet billede på Naturvidenskab vs. Humanisme: http://universer.dk/nathum.htm
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:40 PMOk, jeg forstår. Men jeg tror nu at vi skal søge forklaringen til fx den dårlige søgning til tekniske og naturvidenskabelige fag et andet sted end i en kulturel fjendtlighed. Jeg ville foreslå at kigge inde i videnskaberne selv. Over en bred kam har de (natur-)videnskabelige fag jo vendt samfundsnytten ryggen til fordel for indrevidenskabelig nytte. Og insisteret på at det var vigtigere. Tag mit eget fagområde, forbrugerforskning. Du finder titusinder af artikler, bøger og forskere. Men du kan stort set ikke finde forbrugerforskning, som retter sig mod samfundet: Der er ingen forbrugerforskning, som retter sig mod fedmeepedimien, mod alkoholisme, mod overforbrug, mod mere fornuftig ressourceforbrug, etc.
Min oplevelse (helt uvidenskabelig og dagligdags) er, at unge er interesserede i deres omverden. Herunder fx global opvarmning eller irrationelt ressourceforbrug. Men kan ikke se, hvor døren ind i videnskaberne er i den forbindelse.
Posted by: Claus on February 25, 2007 1:54 PMAha! Men dermed siger du jo også at den omverden folk kender har tømt sig selv helt for videnskab. Husk på: Engang *var* rumraketter og atomkraft en del af de unges omverden. Dengang var der 500 i auditoriet til første års matematikundervisning. I dag optager uni mange gange flere studerende i alt, og det kniber at have så mange til førsteårsundervisningen alligeve. Mediekulturen har, her i vesten, vendt den viden ryggen.
Man kunne givetvis starte et andet sted. Det svære er at gøre det og bevare undervisningen som en reel indgang til faget. Det er *ikke* en løsning at bede de nye lave koncepter, der henter deres sagsfelt i videnskaberne. Det kommer der simpelthen ikke videnskabsfolk ud af, men flere kommunikationsfolk istedet.
Da jeg læste fysik, hvor første år ved den søde grød kan være kedeligt, løste Jens Martin Knudsen problemet med en historisk vinkel - lige præcis Tycho Brahe og Kepler, som du nævner ovenfor.
Jeg tror nu til syvende og sidst mere på at det er bestemte former for talent, der bare behandles meget skidt i skolen. Nu har jeg jo ikke børn i skolen og ikke været i den i lang tid, men mit klare indtryk er at der er endnu færre vinderoplevelser ved at tænke så det knager end der var, da jeg gik i den. Og dengang var de såmænd få nok.
Spørgsmålet melder sig selvfølgelig: Behandles *nogen* former for talent overhovedet godt i skolen?
Den viden, som dyrkes i folkeskolen er den proportionale (at noget er på en bestemt måde) og den logisk-deduktive tænkning (at man skal bruge fornuften og repeterbar viden til at komme frem til resultatet). Skolen har sat lighedstegn mellem akademisk viden og intelligens i det hele taget. Det er derfor at Michael Laudrup, Thomas Helmig, etc aldrig er blevet 'opdaget' eller anerkendt i skolen men i fritiden. Måske heller ikke din matematikinteresse, fordi skolen fokuserer på midten af bell kurven, aldrig toppen. Samtidig med at videnskaberne har vendt sig indad (og mange helt sluppet det konkret eksperimentelle, som fx superstrenge-fysikken) er den akademiske viden i skolen blevet ueksperimenterende. Det er i pædagogikken, at børnene kan få lov til at gøre noget forskelligt. Ikke i selve det faglige. Og bortset fra featureugen aldrig mellem fagene.
Posted by: Claus on February 25, 2007 2:24 PMHvad angår mit fag ved jeg lige præcis hvor skoen trykker: Man har misforstået udtrykket "de eksakte videnskaber". Sætningen betyder. "De fag hvor resultat er eksakt", men man underviser som om det betød "de fag der finder svar på en eksakt måde". Matematik er - i sin undersøgelse inden svaret kommer frem - ligeså rodet og filtret og fantastisk som noget andet.
Men - det var vist også næsten det du sagde.
Men du fik det sagt, så man kunne forstå det. :-)
Posted by: Claus on February 25, 2007 3:30 PMEfterfølgende, jeg har vist blogget det før, kan jeg oplyse at forvirringen rækket rigtig langt: Undervisningen i matematik er i *den* grad i datid at jeg har siddet på uni første år i matematiktimerne med medstuderende der i ærlig undren spurgte "Hvad laver en matematiker?" - underforstået "det er jo færdigt. Hvad laver I så nu?"